EL PROBLEMA DE LAS CURVAS
El objetivo de casi todos es
hacer un ferrocarril verosímil, acercarse en lo posible a la realidad a pesar
de los factores adversos, de estos el principal es la falta de espacio, que
dónde más se manifiesta e incide es en las curvas.
Comparaciones
con el ferrocarril real:
El radio de 200 metros es el mínimo en vía de ancho 1.435mm que para escala N sería de 1,25m, el de 300m el
mínimo de ancho ibérico en N 1,88m. El de 500m es un radio típico de vías
convencionales en terrenos ondulados en N 3m, mientras que el de 800 se
considera prácticamente tramo recto a efectos de tracción en N sería de 5m. Las
curvas de 1000m son francamente buenas para el ferrocarril convencional que en
N nos iríamos a 6,25m y los radios mínimos para Alta Velocidad que estaban en
2000m han pasado a 4000 lo que en N serian 12,50 y 25 m respectivamente.
Teniendo en cuenta lo anterior
llegamos a la conclusión de que es prácticamente imposible hacer una
instalación del ferrocarril real a escala en una vivienda convencional y
tenemos que buscar las posibles soluciones.
Una solución es esconder las
curvas cerradas en los rincones de la maqueta; túneles, trincheras, zonas
ocultas en general o detrás de edificios. Esto es muy común así como dejar sólo
los tramos rectos a la vista, lo que es una verdadera lástima. Las largas
curvas abiertas son muy bonitas de ver, sobre todo, si están ligeramente
peraltadas, como es de rigor. El peraltado, del que después volveremos ha
hablar, nos ayudará considerablemente sobre todo a negociar las curvas cerradas
con material largo, aparte de que es más bonito y real. El equivalente del
peralte máximo para N esta en 0,6 mm pero como es difícil ajustar esta medida
se puede hacer de 1mm. En la fotografía superior que corresponde a mí maqueta
en construcción puede observarse la vía doble en curvas de R 470 mm y 450mm la interior, con peralte de 1mm que no causa ninguna sobreinclinación en el material
rodante, al contrario mejora considerablemente la circulación y admite mayores
velocidades.
Diseño
de trazados:
Evidentemente este es un tema
largo y arduo que no vamos a tratar aquí, pero si hay que sugerir que se hagan
los trazados con curvas largas y amplias en vez de alternar tramos rectos con
curvas cortas cerradas, además haciendo cálculos y dibujos comprobareis que la
longitud útil es mayor, por ejemplo para hacer una estación de paso.
Las curvas cerradas son
inevitables pero estéticamente irritantes sobre todo vistas desde fuera por la
apertura que producen entre los vehículos largos, por eso es recomendable
ocultarlas en vía general, peraltarlas, tomarlas a menor velocidad y no bajar
de un R de 250mm.
Copio a continuación Las reglas de Oro tomadas
de la
Enciclopedia de
Modelísmo Ferroviario:
1. Adoptar
las curvas lo más abiertas que permita el espacio disponible.
- Elegir un sistema sencillo que
permita un recorrido en vía general lo más abierto posible.
- Nunca utilizar una curva
cerrada solo porque el material rodante lo puede negociar sin descarrilar
- Donde sea posible, confinar las
curvas cerradas en zonas ocultas o en depósitos y otras vías secundarias.
- Es preferible disponer de dos
curvas largas y abiertas conectadas por un tramo recto corto, que dos
curvas mínimas conectadas por un tramo recto largo. En el ferrocarril a
escala 1:1 las variantes para mejorar las velocidades de un trayecto
suelen consistir en poner curvas amplias donde originalmente había una
sucesión de curvas cerradas y rectas largas, que no permiten mantener
buenas marchas con material moderno.
- No tener reparo en colocar
desvíos en curva. Ayudan a ahorrar espacio, tienen un aspecto francamente
atractivo y es lo que hace el ferrocarril moderno.
Las
curvas de transición y los peraltes:
En todos los ferrocarriles salvo
en los tranvías y líneas mineras de vía estrecha no se encuentra jamás un tramo
recto que conduzca directamente a una curva sin inscribir primero una curva de
transición. Las curvas de transición permiten a los biseles y los bujes/bogies
ajustarse gradualmente al cambio de alineación de sus respectivos vehículos.
Los modelistas suelen olvidar este importante detalle con un resultado poco
estético, a menudo causa de descarrilamientos. Esta situación se multiplica
cuando se ponen contra-curvas pues como veremos a continuación se crean fuerzas
contrapuestas además de lo poco estético de un tren que se destartala por todos
sitios.
El desarrollo de las curvas de
transición en el ferrocarril tardó más de un siglo en perfeccionarse. Como
primera medida, se trató de evitar “el bandazo” de los vehículos al pasar de
una recta a una curva, además del rozamiento y desgaste de las pestañas y el
carril y la gran cantidad de accidentes por descarrilamiento que sufrieron las
primeras circulaciones teniendo que imponer graves restricciones de velocidad
introduciendo el peralte al carril exterior con hasta 15cm de sobreelevación,
tuvo éxito parcial puesto que todavía había que aminorar la velocidad de los
trenes. El siguiente paso fue introducir un tramo de vía en curva con un radio
superior al definitivo de la curva circular, como primer intento con un radio
el doble del definitivo. Esta solución parcial vale para los que emplean vías
rígidas.
El siguiente paso lógico era
introducir una sucesión de curvas de mayor a menor radio entre el tramo recto y
la curva circular, llegando al final a la adopción de la transición en espiral,
empleando la parte central de una parábola cúbica. El resultado práctico para
nosotros es que se puede introducir gradualmente el peralte por toda la
longitud de la curva de transición, hasta llegar a su valor total en el inicio
de la curva circular o definitiva. Hay un método mediante tiras de papel que se
van añadiendo tiras empezando desde la cota 0 en el inicio de la curva de
transición hasta la cota máxima entre 0,6mm y 1mm en el inicio y durante toda
la curva definitiva y a la inversa saliendo de la curva circular y bajándolo
por la de transición hasta la cota 0 en la recta.
El
coeficiente de cambio de aceleración radial:
El factor límite es la cantidad
de bandazo experimentada, llamada coeficiente de cambio de aceleración radial,
en el ferrocarril real se suele establecer en 300mm/sec3. En los modelos a
escala el máximo puede fijarse en la mitad 150mm/sec3, incluso mejor en
100mm/sec3. Sin profundizar en cálculos matemáticos podemos utilizar la
ecuación:
Longitud L = V3 /AR
V=
Velocidad en mm/sec
R = Radio
de la curva circular
A =
Aceleración en mm/sec
Las equivalencias en Km/h son: mm/sec
Km/h
100 .................................. 36
150....................................54
200....................................72
250....................................90
300..................................108
350..................................126
400..................................144
450..................................162
500..................................180.
Un ejemplo práctico;
Supongamos que la velocidad en
curva será del orden de 100 Km/h., en escala claro. En la tabla vemos que
equivale a aproximadamente 300mm/sec. Si pensamos emplear una curva definitiva
de 450mm y el coeficiente de aceleración radial lo fijamos en 100mm/sec3,
entonces,
300x300x300
L= --------------------
= 600 mm
450x100
Necesitaríamos una curva de transición de 60cm.
Cuanto mayor sea la velocidad,
mayor será la longitud de la transición. Cuanto mayor la aceleración radial que
toleramos, menor será la longitud de la transición.
Todo esto en teoría y perfecto
para el que tenga espacio suficiente.
En la practica teniendo en cuenta
que en general andamos escasos de espacio y que los modelos están diseñados
para tomar curvas más cerradas de lo que en la realidad les corresponde, como
por ejemplo mayor giro de bujes y pestañas sobredimensionadas podemos aumentar
la tolerancia de la aceleración radial para nuestra escala N en 150mm/sec3 o
posiblemente más, entonces,
300x300x300
L= ------------------ = 400 mm
450x150
Bastaría con una curva de transición de 40 cm.
Para las curvas cerradas R1 lo
ideal es la reducción automática de velocidad, aislando estas curvas del resto
del circuito y enviando aquí la corriente a través de una resistencia de 15 Oh
y ½ W o aproximada dado que de lo contrario tendríamos que hacer una curva de
transición demasiado larga, veamos un ejemplo para tomar una curva de R250mm a
100Km/h,
300x300x300
L= ----------------- = 720 mm ó 72cm.
250x150
Reducimos la velocidad en
nuestra curva cerrada que tenemos oculta y no se ve a ojos del espectador ni de
los nuestros, vamos que en la parte visible el tren mantiene la velocidad
asignada. Pongamos a 72Km/h. porque aquí actúa la resistencia, miramos la tabla
y nos da 200 mm/sec
200x200x200
L= ----------------- = 213 mm ó 21cm.
250x150
Si bajamos más la velocidad a
50Km/h,
150x150x150
L= ----------------- = 90 mm ó 9 cm.
250x150
Como veis bastaría con poner un
tramo de curva corto más abierta para tener la transición, aunque es mejor la
opción de los 21cm por si metemos un TALGO a 80Km/h que en rectas y curvas
amplias alcanza los 160Km/h.
Desplazando
la tangente:
Los más avispados ya se habrán
dado cuenta que al introducir las curvas de transición desplazamos el punto
previsto para trazar la curva definitiva o tangente del tramo recto, siendo de
aplicación la ecuación,
L2
D=-------
24R Es
decir en la curva de transición de 213mm,
213x213
tendríamos
------------- = 7,56mm. de desplazamiento
24x250
También, desplaza el punto de la
tangente hacia el tramo recto, aproximadamente por la mitad de la longitud de
transición, siguiendo el ejemplo si L son 213mm se desplazaría unos 106 ó 107 mm.
Espero que este articulo resumen
os sea de ayuda a la hora de diseñar y construir vuestro ferrocarril, si
seguís estos consejos tendréis una maqueta vistosa y con apenas “accidentes” y
recordar; no ser demasiado ambiciosos y no gastar todo el presupuesto en maquinitas,
guardar un poco para vías flexibles desvíos abiertos y una buena Enciclopedia
de Modelísmo Ferroviario.
Saludos.
CATENARIA.
